Géométrie algébrique

Composition de l'équipe (2009-2010)

Professeur émérite : Pierre Berthelot.

Professeurs : Antoine Chambert-Loir (membre de l'IUF ; pour 2009-2010, voir sa page Web à l'IAS de Princeton), Laurent Moret-Bailly, Christophe Mourougane, Julien Sebag.

Maîtres de conférences : David Bourqui, Gweltaz Chatel (ATER à l'Insa), Lionel Fourquaux, Florian Ivorra, Bernard Le Stum, Anne Virrion.

Directeur de recherches (CNRS) : Ahmed Abbes.

Chargés de recherches (CNRS) : Xavier Caruso, Jean-Yves Étesse, Michel Gros.

Doctorants : Davide Alessio, Damian Brotbek, Viviana Delanoy, Mathilde Herblot, Jérémy Le Borgne, Noël Le Du, Rodolphe Richard.

Membres récents de l'équipe : Pascal Autissier (professeur à Bordeaux depuis septembre 2009), Daniel Conduché (en retraite).

Postes

Deux postes de maîtres de conférences en géométrie seront mis au concours pour la rentrée 2010. Les futurs candidats intéressés sont invités à prendre contact avec les membres de l'équipe ou des deux autres équipes de géométrie de l'Irmar.

Présentation générale

Une bonne partie des travaux de l'équipe se situe dans le domaine de la géométrie algébrique arithmétique : étude des variétés algébriques sur les corps de nombres ou leurs anneaux d'entiers, sur les corps locaux, sur les corps de caractéristique positive, et applications en théorie des nombres. On peut les répartir en plusieurs directions principales :

l'étude des points algébriques, rationnels ou entiers de certaines variétés algébriques, notamment de leur hauteur et de leur répartition applications à l'étude des « systèmes dynamiques arithmétiques ». Les idées et techniques de la géométrie d'Arakelov y jouent un rôle important ;
des questions plus géométriques, liées aux problèmes de modules (fondements de la théorie des champs algébriques, revêtements des courbes, torseurs) et leurs applications arithmétiques;
le développement des méthodes cohomologiques utilisées en géométrie arithmétique : cohomologie étale, cohomologies p-adiques, notamment cristalline et rigide, extension de la théorie des modules sur les anneaux d'opérateurs différentiels (D-modules) hors de la caractéristique 0, cohomologie motivique .

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Activités

L'équipe organise un séminaire hebdomadaire sur des sujets variés, allant de la géométrie algébrique et la topologie à la théorie des nombres (responsable : Florian Ivorra), qui a lieu les jeudis, de 10 h 30 à 11 h 30. Demandez le programme !

Nous avons aussi un séminaire de géométrie commun aux trois équipes de géométrie de l'IRMAR (responsable : Goulwen Fichou).

Des membres de l'équipe participent aussi à l'organisation du séminaire de cryptographie.

Réseaux

Certains membres de l'équipe font partie du GDR 3064 Géométrie algébrique et géométrie algébrique complexe.

Certains membres de l'équipe participent à divers projets de l'Agence nationale de la recherche :

Diophante ;
Aspects algébrique et analytique de la géométrie complexe en dimension supérieure ;
Applications de la géométrie de Berkovich ;
Points entiers et points rationnels.

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